These Solutions are part of UP Board Solutions for Class 7 Maths. Here we have given UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 त्रिभुज. अभ्यास 5 (a) प्रश्न 1. प्रश्न 2. आकृति 5.19 ∠A समकोण हो, तो AB की माप होगी? (i) 25 सेमी (ii) 13 सेमी (ii) 5 सेमी। (iv) 12 सेमी हल : AB2 = BC2 – CA 2 = 132 – 122 = 169- 144 = 25 = 52 AB = 5 सेमी (iii) प्रश्न 3. निम्नलिखित आकृतियों में समकोण त्रिभुजों को देखकर अपनी अभ्यास पुस्तिका में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए प्रश्न 4. प्रश्न 5. आयत ABCD में विकर्ण CA = 20 सेमी और AB = 16 सेमी। BC की लम्बाई ज्ञात कीजिए। हल : समकोण त्रिभुज ABC में, प्रश्न 6. 65 डेसीमी लम्बी सीढ़ी को दीवार से 25 डेसीमी हटाकर लगाया गया है, दीवार के आधार से सीढ़ी के ऊपरी सिरे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। हल : प्रश्न 7. प्रश्न 8. निम्नलिखित पाइथागोरियन त्रिक हैं। प्रत्येक से तीन-तीन पाइथागोरियन त्रिक बनाइए। (i) 3,4,5 (ii) 5, 12, 13 (iii) 8, 15, 17 हल : (i) 3, 4, 5 पाइथागोरियन त्रिक है। 3, 4, 5 को 2 से गुणा करने पर, (3 × 2, 4 × 2, 5 × 2) अर्थात् 6, 8, 10 भी पाइथागोरियन त्रिक होंगे। 3, 4, 5 को 3 गुणा करने पर, (3 × 3, 4 × 3, 5 × 3) अर्थात् 9, 12, 15 भी पाइथागोरियन त्रिक होंगे। 3, 4, 5 को 4 गुणा करने पर, (3 × 4, 4 × 4, 5 × 4) अर्थात् 12, 16, 20 भी पाइथागोरियन त्रिक होंगे। (ii) (5, 12, 13) के पाइथागोरियन त्रिक हैं। (iii) (8, 15, 17) के पाइथागोरियनु त्रिक हैं। प्रश्न 9. अभ्यास 5 (b) प्रश्न 1.
प्रश्न 2.
प्रश्न 3.
अभ्यास 5 (c) प्रश्न 1. (i) रचना – सर्वप्रथम दी हुई भुजाओं की माप से A ABC * बनाया। शीर्ष A से ALL BC खींचा। शीर्ष B से BM 1 AC खींचा। शीर्ष C से CN 1 AB खींची। ∆ABC के तीनों शीर्षलम्ब AL, BM और CN एक ही बिन्दु 0 से होकर जाते हैं। अत: प्रत्येक त्रिभुज के शीर्षलम्ब संगामी हैं। नोट : विद्यार्थी प्रश्न 1 का खंड प्रश्न 2. प्रश्न 3. अभ्यास 5(d) प्रश्न 1.
प्रश्न 2.
प्रश्न 3. अभ्यास 5 (e) प्रश्न 1. प्रश्न 2. प्रश्न 3. (i) रचना – सर्वप्रथम दी गई भुजा व कोणों की माप से त्रिभुज ABC बनाया। भुजा AB, BC तथा AC के लम्ब समद्विभाजक क्रमशः l, m तथा n खींचे। ये लींब समद्विभाजक एक-दूसरे को बिन्दु 0 पर काटते हैं। अतः ये संगामी हैं। (ii) रचना – सर्वप्रथम 6 सेमी की एक रेखा AB खींची। अब बिन्दु A पर 90° का कोण और बिन्दु B पर 30° का कोण बनाया A और B के किरणों को बढ़ाया जो एक-दूसरे को बिन्दु C पर काटती हैं। अब AB,BC और AC के लम्ब समद्विभाजक खींचे। ये लम्ब समद्विभाजक एक-दूसरे को बिन्दु पर काटते हैं। अतः ये संगामी हैं। (iii) रचना – विद्यार्थी (ii) की भाँति अध्यापक की सहायता से स्वयं करें। अभ्यास 5 (f) प्रश्न 1. (i) रचना – सर्वप्रथम दी गई भुजाओं की माप से ∆ABC बनाया। ∠A, ∠B और ∠C के समद्विभाजक खींचे। ये एक-दूसरे के बिन्दु 0 पर काटते हैं। अतः ये संगामी हैं। (ii) रचना – सर्वप्रथम दी गई भुजा व कोणों की माप से त्रिभुज ∆ABC बनाया। ∠A, ∠B और ∠C के समद्विभाजक खींचे। ये एक-दूसरे के बिन्दु 0 पर काटते हैं। अतः ये संगामी हैं। (iii) रचना – छात्र खंड (i) की भाँति स्वयं करें। प्रश्न 2. प्रश्न 3. अभ्यास 5 (g) प्रश्न 1.
प्रश्न 2. प्रश्न 3. अभ्यास 5 (h) प्रश्न 1. प्रश्न 2. अभ्यास 5 (i) प्रश्न 1. प्रश्न 2. अभ्यास 5 (j) प्रश्न 1. प्रश्न 2. प्रश्न 3. प्रश्न 4. प्रश्न 5. प्रश्न 6. प्रश्न 7. प्रश्न 8. हल : चित्र में पैमाना 20 मीटर = 1 सेमी मानकर खेत का आकार प्रदर्शित किया गया है। यदि पैमाना : 40 मीटर = 1 सेमी माना जाए तो खेत के नए आकार में 5 सेमी वाली भुजा 2.5 सेमी, 12 सेमी वाली भुजा 6 सेमी तथा 13 सेमी वाली भुजा 6.5 सेमी होगी। अत: खेत के नए आकार संगत भुजाएँ पहली भुजाओं की आधी होंगी। अभ्यास 5 (k) प्रश्न 1. 2. अब 6 सेमी, 8 सेमी तथा 10 सेमी की भुजाओं का APQR बनाया। 3. रेखाखण्ड PQ= 10 सेमी खींचा ∠A=∠P तथा ∠B=∠Q बनाती हुई रेखाएँ खींची जोकि एक दूसरे को बिन्दु R पर काटती है। यही APQRAABC को समरूप A है। प्रश्न
2.
प्रश्न 3.
दक्षता अभ्यास 5 प्रश्न 1. प्रश्न 2. प्रश्न 3. प्रश्न 4. प्रश्न 5. प्रश्न 6. प्रश्न 7. प्रश्न 8.
प्रश्न 9.
प्रश्न 10.
प्रश्न 11.
एम०एस०ई० प्रश्न प्रश्न 12. प्रश्न 13. संलग्न चित्र में DEF का क्षेत्रफल होगा D, E, F भुजाओं के मध्य बिन्दु हैं। We hope the UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 त्रिभुज help you. |