इस लेख में हमारे द्वारा माध्य (Mean) , माध्यक (Median) और बहुलक (Mode) से सम्बंधित परिभाषा , सूत्र और महत्वपूर्ण प्रश्नोतरी दिए गए है जो कक्षा 7 से 10 तथा 11 एवं 12 के लिए अतिमहत्वपूर्ण है | कक्षा 10 NCERT के लिए तो यह लेख बहुत ही फायदेमंद है | आप हमे नीचे comment करके बता सकते है कि आपको यह लेख कैसा लगा | Show
केन्द्रीय प्रवृति के माप ( सांख्यिकी ) :-केन्द्रीय प्रवृति के मापों को सांख्यिकीय औसत के नाम से जाना जाता है | केन्द्रीय प्रवृति के कई माप है जिनमे माध्य , माध्यिका तथा बहुलक सबसे महत्वपूर्ण है | माध्य क्या है / माध्य कि परिभाषा ( Defination of Mean ) :-वह मान जो सभी मूल्यों के योग को कुल प्रेक्षणों कि संख्या से विभाजित करने पर प्राप्त होता है , माध्य (Mean) कहलाता है माध्य के सूत्र ( Mean Formula ) :-1. माध्य = आंकड़ो का योग / आंकड़ो की संख्या 2. वर्ग चिन्ह = उपरि वर्ग सीमा + निचली वर्ग सीमा / 2 वर्गीकृत आंकड़ो का माध्य ज्ञात करना (How to find Mean) :-वर्गीकृत आंकड़ो का माध्य मुख्यतः तीन विधियों द्वारा ज्ञात किया जा सकता है जिनके नाम एवं सूत्र निम्न प्रकार है - (a) प्रत्यक्ष विधि से माध्य ज्ञात करना :-माध्य (x) = Σ fixi / Σfi fi = बारम्बारता (b) कल्पित माध्य विधि से माध्य ज्ञात करना :-माध्य (x) = a + Σ fidi / Σfi जहाँ a = कल्पित माध्य (c) पग विचलन विधि से माध्य ज्ञात करना :-माध्य (x) = a + ( Σ fiUi / Σfi ) hजहाँ a = कल्पित माध्य Ui = ( xi - a / h )Note :-तीनो विधियों से प्राप्त माध्य एक ही है माध्यक क्या है / माध्यिका कि परिभाषा ( Defination of Median ) :-माध्यिका उस कोटि का मान होता है जो व्यवस्थित श्रेणी को दो बराबर संख्याओ में विभाजित करता है | यह मान वास्तविक मूल्यों से स्वतंत्र होता है माध्यक ज्ञात करने के लिए सर्वप्रथम आंकड़ों को आरोही क्रम में सजाते है | चेतावनी: इस टेक्स्ट में गलतियाँ हो सकती हैं। सॉफ्टवेर के द्वारा ऑडियो को टेक्स्ट में बदला गया है। ऑडियो सुन्ना चाहिये। राजस्थान का प्रश्न है कि वर्गीकृत आंकड़ों का बहुलक ज्ञात करने का सूत्र लिखिए एल प्लस एयरफोन - 100 बटा 2 एयरफोन माइनस एक्स माइनस 12 * एच होता है rajasthan ka prashna hai ki vargikrit aankado ka bahulak gyaat karne ka sutra likhiye el plus eyarafon 100 bataa 2 eyarafon minus x minus 12 h hota hai राजस्थान का प्रश्न है कि वर्गीकृत आंकड़ों का बहुलक ज्ञात करने का सूत्र लिखिए एल प्लस एयरफो 26  This Question Also Answers: Vokal App bridges the knowledge gap in India in Indian languages by getting the best minds to answer questions of the common man. The Vokal App is available in 11 Indian languages. Users ask questions on 100s of topics related to love, life, career, politics, religion, sports, personal care etc. We have 1000s of experts from different walks of life answering questions on the Vokal App. People can also ask questions directly to experts apart from posting a question to the entire answering community. If you are an expert or are great at something, we invite you to join this knowledge sharing revolution and help India grow. Download the Vokal App! Mode यानि बहुलक गणित की सबसे महत्वपूर्ण अवधारणा है, जिसका प्रयोग आँकड़ों को संख्यात्मक रूप में व्यक्त करने के लिए किया जाता है. सामान्यतः Bahulak को अंग्रेजी में “मोड” कहते हैं. Mode शब्द फ्रेंच भाषा के “La Modo” से बना है जिसका शाब्दिक अर्थ है रिवाज या फैशन होता है. सांख्यिकी आँकड़ों में बहुलक वह मान है जो आँकड़ों में बार-बार आता है. अर्थात्, जिस संख्या के सबसे अधिक आकृति होती है, वह बहुलक कहलाता है. यह टॉपिक क्लास 10th के लिए सर्वाधिक महत्वपूर्ण है. क्योंकि, इससे एग्जाम में 5-5 नंबर के प्रश्न अक्शर पूछे जाते है. इसलिए, शिक्षकों के विशेष परामर्श पर Bahulak Formula तैयार किया गया है, जो छात्रों को बहुत मदद करता है. Table of Contents
बहुलक क्या है | Mode Definition in Hindiगणित में बहुलक को हमेशा एक विशेष अर्थों में परिभाषित किया जाता है. किसी आंकड़ों के समूह में किसी बिंदु की आवृति सबसे अधिक होती है. उसे बहुलक कहते है. अर्थात किसी संख्या की ऐसी श्रृंखला जिसमे कोई बिंदु बार-बार आती है, उसे बहुपद कहते है. सांख्यिकी का प्रयोग किसी विशेष उद्देश्य जैसे डेटा और सूचनाओं की प्रस्तुति, संग्रह और विश्लेषण आदि के लिए किया जाता है. लेकिन बहुलक की सहायता से आँकड़ों का विश्लेषण टेबल, ग्राफ, पाई-चार्ट, बार ग्राफ, इत्यादि का उपयोग कर स्पस्ट कर सकते है. Bahulak का प्रयोग डेटा यानि आँकड़ो के संपूर्ण संग्रह को मोटे तौर पर परिभाषित करने का अनुमति प्रदान करता है, जिसे केंद्रीय प्रवृत्ति के माप के रूप में जाना जाता है. उदाहरण: दिए गए आँकड़ों: 1, 2, 3, 2, 4, 5, 2, 6, 7, 8, 2, 9 में बहुलक 2 है. क्योंकि, यह संख्याओं के समूह में चार बार आया है. त्रिज्यखंड एवं वृत्तखंड फार्मूलाक्षेत्रमिति के सभी महत्वपूर्ण फार्मूलागोला एवं अर्द्ध गोला फार्मूलासमानान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफलसमान्तर श्रेढ़ी टिप्स एवं फार्मूलाबेलन का क्षेत्रफल फार्मूलारैखिक समीकरण हल नियमशंकु का क्षेत्रफलएक से अधिक बहुलक के सम्बन्ध में तथ्य | Bimodal, Trimodal & Multimodal1. जब किसी आँकड़ा में दो बहुलक प्राप्त हो तो, उसे द्विबहुलक कहा जाता है.
2. जब किसी संख्याओं के समूह में तीन बहुलक प्राप्त हो, तो उसे त्रिबहुलक कहते है.
3. और यदि किसी दिए गए सेट में बहुलक की संख्या चार या चार से अधिक हो, तो उसे Multimodal कहते है. बहुलक का फार्मूला | Mode Formula in Hindiसमूह आवृत्ति वितरण के सम्बन्ध में, केवल आवृत्ति को देखकर Bahulak की गणना संभव नहीं है. इसलिए, विशेषज्ञों ने एक विशेष सूत्र का निर्धारण किया है, जिसके प्रयोग से वर्ग-अन्तराल में उपलब्ध संख्याओं को सरलता से हल किया जा सकता है. जो इस प्रकार है. जहाँ
बहुलक का गुण | Property of Mode
बहुलक से सम्बंधित उदाहरण | Bahulak Examplesउदाहरण 1. दिए गए सेट: 2, 3, 4, 3, 5, 6, 7, 3, 8, 9 से बहुलक ज्ञात करे? हल: आँकड़ा = 2, 3, 4, 3, 5, 6, 7, 3, 8, 9 अतः दिए गए सेट में बहुलक 3 है. क्योंकि यह दो बार आया है. उदाहरण 2. दी गई आँकड़ा: 2, 6, 10, 15, 18, 21, 35, 58, 36, 96 से बहुलक ज्ञात करे? हल: दिया है, 2, 6, 10, 15, 18, 21, 35, 58, 36, 96 चूँकि, इस आँकड़ा में कोई भी संख्या एक बार से अधिक नही आया है. अतः इसमें कोई भी बहुलक उपलब्ध नही है. उदाहरण 3. दी गई सरणी का बहुलक निकालें? आयु (वर्षो में)5 – 1515 – 2525 – 3535 – 4545 – 5555 – 65रोगियों की संख्या6112123145हल: सरणी में सबसे अधिक संख्या 23 है. इसलिए, बहुलक वर्ग की वर्ग अंतराल 25 – 35 है.अतः बहुलक वर्ग की निम्न सीमा l = 25 f0 = बहुलक वर्ग से ठीक पहले वाले वर्ग की बारंबारता = 21 और f1 = बहुलक वर्ग की बारंबारता = 23 f2 = बहुलक वर्ग के ठीक बाद आनेवाले वर्ग की बारंबारता = 14 h = बहुलक वर्ग के अंतराल का अंतर = 10 फार्मूला से, बहुलक = l + (f1 – f0 ) / ( 2 f1 – f0 – f2 ) × h => 35 + (23 – 21 ) / (2 × 23 – 21 – 14) × 10 = 35 + ( 2 / 46 – 35 ) × 10 => 35 + 20/ 11 = 35 + 1.81 अर्थात बहुलक = 36.8 Ans. महत्वपूर्ण प्रश्न | Bahulak FAQ1. बहुलक किसे कहते है? उत्तर:- गणितीय सांख्यिकी में किसी दिए हुए आँकड़ा में जो भी मान सबसे अधिक बार आता है, उसे बहुलक कहते है. जैसे आँकड़े : 2, 6, 10, 15, 18, 21, 35, 58, 10, 71, 10 में बहुलक 10 है. क्योंकि यह इसमें सबसे अधिक बार आया है. 2. बहुलक ज्ञात कैसे करते हैं? उत्तर:- यदि किसी समूह में कोई बिंदु सबसे अधिक बार आता है, वह बहुलक कहलाता है. और सरणी के रूप में उपलब्ध आँकड़ों को ज्ञात करने के लिए l + (f1 – f0 ) / ( 2 f1 – f0 – f2 ) × h का प्रयोग किया जाता है. 3. क्या एक आंकडें में दो बहुलक हो सकते है? उत्तर:- हाँ, एक आँकड़े में दो बहुलक हो सकते है, यदि दोनों एक से अधिक बार आँकड़े में उपलब्ध हो. वह द्विबहुलक कहलाता है. महत्वपूर्ण गणितीय फार्मूला चक्रीय चतुर्भुज का फार्मूलाक्लास 10th त्रिकोणमितिय फार्मूलात्रिकोणमिति परिचयसमबाहु त्रिभुज का फार्मूलानिर्देशांक ज्यामिति फार्मूलाबहुभुज का फार्मूलावर्ग का क्षेत्रफलअलजेब्रा फार्मूलाjikesh kumar Hey, मैं Jikesh Kumar, Focusonlearn का Author & Founder हूँ. शिक्षा और शिक्षण शैली को सम्पूर्ण भारत में प्रसार के लिए हम अन्तःमन से कार्यरत है. शिक्षा एवं सरकारी योजना से सम्बंधित सभी आवश्यक जानकारी इस वेबसाइट के माध्यम से प्रदान किया जाता है जो शिक्षा और जागरूकता को बढ़ावा देने में सक्षम है. बहुलक का सूत्र क्या होता है?बहुपद या बहुलक का सूत्र (Mode Formula) l+((f(1)-f(0))/(f(1)-f(0)-2f(2)))xxh होता है। जिसका उपयोग गणित के सांख्यिकी में किया जाता है।
वर्गीकृत आंकड़े क्या है?अपरिष्कृत आँकड़ों को वर्गीकृत करने का उद्देश्य उन्हें व्यवस्थित करना है, ताकि उन्हें आसानी से आगे के सांख्यिकीय विशलेषण के योग्य बनाया जा सके। समूह या वर्ग बन जाता है। उदाहरणार्थ, जब आपको इतिहास की कोई विशेष पुस्तक की आवश्यकता पड़ती है तो आप को केवल यह करना है कि 'इतिहास' समूह में उस पुस्तक को खोजें।
आंकड़ों का बहुलक कैसे ज्ञात करें?उत्तर:- यदि किसी समूह में कोई बिंदु सबसे अधिक बार आता है, वह बहुलक कहलाता है. और सरणी के रूप में उपलब्ध आँकड़ों को ज्ञात करने के लिए l + (f1 – f0 ) / ( 2 f1 – f0 – f2 ) × h का प्रयोग किया जाता है.
बहुलक क्या है बहुलक की गणना कैसे की जाती है?बहुलक की परिभाषा क्या है(mode in hindi)
बहुलक की परिभाषा क्रो एवं क्रो के अनुसार : "प्राप्तांकों के समूह में जिस अंक की आवृत्ति सबसे अधिक होती है बहुलक कहलाती है।" बहुलक की परिभाषा गिलफोर्ड के अनुसार : " किसी भी तरह में वह बिंदु जिसकी आवृति सर्वाधिक हो बहुलक कहलाता है।"
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वर्गीकृत आंकड़ों के लिए बहुलक का सूत्र क्या है? - vargeekrt aankadon ke lie bahulak ka sootr kya hai?
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