निम्नलिखित में से कौन 4 और 5 के बीच की परिमेय? - nimnalikhit mein se kaun 4 aur 5 ke beech kee parimey?

नीचे दिए गए कथन सत्य हैं और असत्य हैं? कारण के साथ अपने उत्तर दीजिएl
(i) प्रत्येक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या होती हैl
(ii) संख्या रेखा का प्रत्येक बिन्दु 

निम्नलिखित में से कौन 4 और 5 के बीच की परिमेय? - nimnalikhit mein se kaun 4 aur 5 ke beech kee parimey?
 के रूप में होता है जहाँ, m एक प्राकृत संख्या हैl
(iii) प्रत्येक वास्तविक संख्या एक अपरिमेय संख्या होती हैl


(i) सत्य, क्योंकि वास्तविक संख्याएँ परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का समूह होता हैl

(ii) असत्य, क्योंकि किसी बी प्राकृत संख्या का वर्गमूल कभी भी ऋणात्मक नहीं होताl

(iii) असत्य, क्योंकि 2 एक वास्तविक संख्या है, परंतु यह एक परिमेय संख्या नहीं नहीं हैl

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क्या शून्य एक परिमेय संख्या है? क्या इसे 

निम्नलिखित में से कौन 4 और 5 के बीच की परिमेय? - nimnalikhit mein se kaun 4 aur 5 ke beech kee parimey?
 के रूप में लिखा जा सकता है ( जबकि p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0 )?


हाँ, शून्य को 

निम्नलिखित में से कौन 4 और 5 के बीच की परिमेय? - nimnalikhit mein se kaun 4 aur 5 ke beech kee parimey?
 के रूप में लिखा जा सकता है, जबकि p = 0, q = 1, 2, .....

निम्नलिखित में से कौन 4 और 5 के बीच की परिमेय? - nimnalikhit mein se kaun 4 aur 5 ke beech kee parimey?

यहाँ p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0q को ऋणात्मक पूर्णांक भी ले सकते हैl

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क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं? कारण सहित उत्तर दोl
(i) प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्ण संख्या होती हैl
(ii) प्रत्येक पूर्णांक संख्या एक पूर्ण संख्या होती हैl
(iii) प्रत्येक परिमेय संख्या एक पूर्ण संख्या होती हैl


(i) सत्य, प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्ण संख्या होती हैl

(ii) असत्य, उदाहरण - 2 एक पूर्णांक संख्या है लेकिन पूर्ण संख्या नहीं हैl

(iii) असत्य, उदाहरण - 

निम्नलिखित में से कौन 4 और 5 के बीच की परिमेय? - nimnalikhit mein se kaun 4 aur 5 ke beech kee parimey?
 एक परिमेय संख्या है लेकिन पूर्ण संख्या नहीं हैl

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3 और 4 के बीच में अपरिमित परिमेय संख्याएँ होती है:

निम्नलिखित में से कौन 4 और 5 के बीच की परिमेय? - nimnalikhit mein se kaun 4 aur 5 ke beech kee parimey?

अत: 3 और 4 के बीच की छः परिमेय संख्याएँ हैं:

निम्नलिखित में से कौन 4 और 5 के बीच की परिमेय? - nimnalikhit mein se kaun 4 aur 5 ke beech kee parimey?

दूसरी विधि

निम्नलिखित में से कौन 4 और 5 के बीच की परिमेय? - nimnalikhit mein se kaun 4 aur 5 ke beech kee parimey?

अत: 3 और 4 के बीच की छः परिमेय संख्याएँ हैं:

निम्नलिखित में से कौन 4 और 5 के बीच की परिमेय? - nimnalikhit mein se kaun 4 aur 5 ke beech kee parimey?


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निम्नलिखित में से कौन 4 और 5 के बीच की परिमेय? - nimnalikhit mein se kaun 4 aur 5 ke beech kee parimey?
 के बीच में पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात करोl


निम्नलिखित में से कौन 4 और 5 के बीच की परिमेय? - nimnalikhit mein se kaun 4 aur 5 ke beech kee parimey?

इसलिए, 

निम्नलिखित में से कौन 4 और 5 के बीच की परिमेय? - nimnalikhit mein se kaun 4 aur 5 ke beech kee parimey?
 के बीच की पाँच परिमेय संख्याएँ निम्न है: 
निम्नलिखित में से कौन 4 और 5 के बीच की परिमेय? - nimnalikhit mein se kaun 4 aur 5 ke beech kee parimey?

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निम्नलिखित में से कौन 4 और 5 के बीच परिमेय संख्या नहीं है?

अत: ∴ 16/30 3/5 और 4/5 के बीच नहीं आती है।

3 और 4 के बीच परिमेय संख्या कौन सी है?

b-a=1` तथा `n+1=7` <br> अतः 3 और 4 के बीच 6 परिमेय संख्याएं होंगी:<br> `a+(b-a)/7,a+(2(b-a))/7,a+(3(b-a))/7,a+(4(b-a))/7`, <br> `a+(5(b-a))/7,a+(6(b-a))/7`, <br> अर्थात `3+1/7,3+2/7,3+3/7,3+4/7,3+5/7,3+6/7` <br> अतः अभिष्ठ संख्याएं है `22/7,23/7,24/7,25/7,26/7,27/7` <br> दूसरी विधि: यहां `n=3` और 4 के बीच रखने वाले ...

5 निम्नलिखित में कौन परिमेय संख्या है ?`?

१, २.५, ३/५, ०.७ आदि परिमेय संख्याओं के कुछ उदाहरण हैं।

4 दो दी हुई परिमेय संख्याओं के बीच कितनी परिमेय संख्याएँ ज्ञात की जा सकती हैं ?`?

दो परिमेय संख्याओं के बीच अपरिमित रूप से अनेक परिमेय संख्याएँ होती हैं