लाभ और हानि से संबंधित प्रश्नों को हल करने के लिए निम्नलिखित आधारभूत जानकारी आवश्यक है। Show क्रय मूल्यः कोई भी वस्तु जिस मूल्य पर खरीदी जाती है तो उस मूल्य को उस वस्तु का लागत-मूल्य या क्रय-मूल्य कहते हैं। विक्रय-मूल्यः कोई भी वस्तु जिस मूल्य पर बेची जाती है तो उस मूल्य को उस वस्तु का विक्रय-मूल्य कहते हैं। लाभः जब किसी वस्तु का विक्रय-मूल्य वस्तु के क्रय-मूल्य से अधिक होता है तो उस वस्तु पर लाभ होता है। ∴ लाभ = विक्रय-मूल्य – क्रय-मूल्य प्रतिशत लाभ =  हानिः जब किसी वस्तु का क्रय-मूल्य, वस्तु के विक्रय-मूल्य से अधिक होता है तो उस वस्तु पर हानि होती है। ∴ हानि = क्रय-मूल्य – विक्रय-मूल्य प्रतिशत हानि = उदाहरण 1. यदि एक किताब का क्रय-मूल्य Rs 15 तथा विक्रय-मूल्य Rs 40 हो तो उस पर होने वाले लाभ और लाभ प्रतिशत की गणना करें। हल: दिया हुआ हैः क्रय-मूल्य = Rs 15 विक्रय-मूल्य = Rs 40 लाभ = विक्रय-मूल्य – क्रय-मूल्य = (40 – 15) = Rs 25 लाभ को लाभ प्रतिशत में व्यक्त करने पर, लाभ प्रतिशत उदाहरण 2. यदि एक किताब का क्रय-मूल्य Rs 150 तथा विक्रय-मूल्य Rs 137.50 हो तो उस पर होने वाली हानि और हानि प्रतिशत की गणना करें। हल: यहाँ क्रय-मूल्य = Rs 150 विक्रय-मूल्य = Rs 137.50 ∴ हानि = 150 – 137.50 = Rs 12.50 हानि प्रतिशत ⇒ प्रश्नों को हल करने की संक्षिप्त विधियाँजब किसी वस्तु का क्रय-मूल्य और प्रतिशत लाभ दिया हो तब, विक्रय-मूल्य = क्रय-मूल्य उदाहरण 3. एक कुर्सी को Rs 470 में खरीदा जाता है और 10 प्रतिशत के लाभ पर बेचा जाता है। कुर्सी का विक्रय-मूल्य ज्ञात कीजिए। हल: दिया हुआ हैः क्रय-मूल्य = Rs 470 और लाभ प्रतिशत = 10 प्रतिशत ∴ विक्रय-मूल्य = क्रय-मूल्य = 470 = जब किसी वस्तु का क्रय-मूल्य और प्रतिशत हानि दिया हो तब, विक्रय-मूल्य = क्रय-मूल्य उदाहरण 4. एक व्यक्ति ने एक मेज Rs 420 में खरीदी और उसे 15 प्रतिशत की हानि पर बेच दिया, तो मेज का विक्रय-मूल्य ज्ञात कीजिए। हल: मेज का क्रय-मूल्य = Rs 420 हानि: = 15 प्रतिशत ∴ मेज का विक्रय-मूल्य = क्रय-मूल्य = 420 = Rs 357 जब किसी वस्तु का विक्रय-मूल्य और प्रतिशत लाभ दिया गया हो तब, क्रय-मूल्य = विक्रय-मूल्य उदाहरण 5. एक कुर्सी को Rs 517 में बेचने पर 10 प्रतिशत का लाभ होता है। बताइये कुर्सी का क्रय-मूल्य कितना होगा? हल: क्रय-मूल्य = विक्रय-मूल्य = 517 × जब कोई दुकानदार अपने माल को क्रय-मूल्य पर बेचने का दावा करता हो किन्तु वह माप के दौरान कम वाट का प्रयोग करता हो तब, उसका प्रतिशत लाभ = उदाहरण 6. एक दुकानदार प्रति किलोग्राम चावल को क्रय-मूल्य पर बेचता है किन्तु वह एक किलोग्राम वाट के स्थान पर इससे कम वाट का प्रयोग करता है। इससे दुकानदार को 100/8 प्रतिशत का लाभ होता है। वह एक किलोग्राम की जगह कितने ग्राम वाट का प्रयोग करता है? हल: लाभ प्रतिशत = अतः वाट में कमी = 0.11 किग्रा = 111.11 ग्राम दुकानदार द्वारा प्रयोग किया गया वाट का मान = 1000 – 111.11 = 888.89 ग्राम जब किसी वस्तु का विक्रय-मूल्य और प्रतिशत हानि दी गई हो तब, क्रय-मूल्य = विक्रय-मूल्य उदाहरण 7. राम ने एक घड़ी Rs 376 में बेची। यदि उसे 6 प्रतिशत की हानि हुई हो तो घड़ी का क्रय-मूल्य ज्ञात करें। हल: क्रय-मूल्य = विक्रय-मूल्य = 376 × जब दो वस्तुएँ एक ही मूल्य पर बेची जाएँ, एक वस्तु पर निश्चित प्रतिशत लाभ तथा दूसरी वस्तु पर उतने ही प्रतिशत हानि हो तो उस स्थिति में हमेशा हानि होगी। अर्थात्, प्रतिशत हानि = उदाहरण 8. एक व्यक्ति अपने दो मकानों में से प्रत्येक को Rs 2365000 में बेचता है, एक मकान पर उसे 6 प्रतिशत लाभ तथा दूसरे पर उसे 6 प्रतिशत हानि होती है, पूरे लेन-देन में उसे क्या मिलता है? हल: ऐसे प्रश्नों में सदैव हानि होती है, विक्रय-मूल्य कुछ भी हो। हानि प्रतिशत = = (0.6) ² प्रतिशत = 0.36 प्रतिशत स्मरणीय सूत्रलाभ = हानि = विक्रय-मूल्य = विक्रय-मूल्य = क्रय-मूल्य = क्रय-मूल्य = जब माल क्रमिक तौर से गुजर रहा हैजब दो क्रमिक लाभ a% और b% होता हो, तो परिणामी लाभ होगा, जब किसी सौदे में a% लाभ और b% की हानि होती हो, तो परिणामी लाभ या हानि प्रतिशत क्रमशः धनात्मक या ऋणात्मक चिह्न के अनुसार होगा। जब क्रय-मूल्य और विक्रय-मूल्य में समान राशि (A) की कटौती की जाए और लाभ में वृद्धि हो, तब क्रय-मूल्य = उदाहरण 9. एक टेबल को 20 प्रतिशत लाभ पर बेचा गया। यदि क्रय-मूल्य और विक्रय-मूल्य Rs 200 कम होता तो लाभ 8 प्रतिशत ज्यादा होता। क्रय-मूल्य ज्ञात करें। हल: सूत्र द्वारा, क्रय-मूल्य = Rs = Rs 28 × 25 = Rs 700. यदि वस्तु x का क्रय-मूल्य, वस्तु x के विक्रय-मूल्य के बराबर हो तब लाभ/हानि प्रतिशत क्रमशः धनात्मक या ऋणात्मक चिह्न के अनुसार होगा, उदाहरण 10. यदि 15 टेबल का क्रय-मूल्य, 20 टेबल के विक्रय-मूूल्य के बराबर हो तो हानि प्रतिशत ज्ञात करें। हल: सूत्र के द्वारा, लाभ/हानि प्रतिशत = बट्टा (Discount)किसी वस्तु के अंकित मूल्य में दी गई छूट, बट्टा कहलाता है। जब बट्टा नहीं दिया गया हो तो ‘विक्रय-मूल्य’ और ‘अंकित मूल्य’ बराबर होता है। बट्टा = अंकित मूल्य × बट्टा की दर विक्रय-मूल्य = अंकित मूल्य – बट्टा बट्टा = उदाहरण 11. किसी वस्तु के क्रय-मूल्य में कितना प्रतिशत जोड़ा जाए जिससे 10% का बट्टा देने के बाद अंकित मूल्य पर 20% लाभ हो। हल: माना क्रय-मूल्य = Rs 100, तब विक्रय-मूल्य = Rs 120 फिर, माना अंकित मूल्य Rs X है, तब x का 90% = 120 ⇒ ∴ अंकित मूल्य Rs या अंकित मूल्य, क्रय-मूल्य से यदि X वस्तु के क्रय पर Y वस्तु मुफ्त में दी जाती हो यानी X के मूल्य पर (X + Y) वस्तु बेचा जाता है, तो बट्टा प्रतिशत = क्रमिक बट्टाक्रमिक बट्टा में, अंकित मूल्य में से प्रथम बट्टा को घटाया जाता है जिससे प्रथम बट्टा के बाद कुल मूल्य प्राप्त होता है। अब इस मूल्य को अंकित मूल्य मानकर द्वितीय बट्टा की गणना की जाती है और इसे अंकित मूल्य में घटाया जाता है जिससे द्वितीय बट्टा के बाद कुल मूल्य प्राप्त होता है। इस तरह से हमें मुख्य रूप से कुल विक्रय-मूल्य प्राप्त होता है। यदि क्रमिक बट्टा a% और b% हो, तो प्रभावी बट्टा उदाहरण 12. उस एकल बट्टे को ज्ञात करें जो क्रमिक बट्टे 15% और 20% के समतुल्य है? हल: सूत्र द्वारा, एकल बट्टा = = यदि किसी वस्तु का अंकित मूल्य दिया गया हो और इस पर बट्टा क्रमशः d₁ और d₂ हो तो, अंतिम मूल्य = अंकित मूल्य उदाहरण 13. किसी वस्तु का अंकित मूल्य Rs 65 है। एक ग्राहक इस वस्तु को Rs 56.16 में खरीदता है क्योंकि इस पर उसे दो क्रमिक बट्टा मिलता है जिसमें से प्रथम बट्टा 10% है। दुकानदार द्वारा दिया गया दूसरे बट्टे की दर क्या है? हल: पहले बट्टे के बाद वस्तु का मूल्य 65 – 6.5 = Rs 58.5 अतः, दूसरा बट्टा = लाभ का सूत्र क्या है?Rules Of Profit and Loss Formula
Notes : लाभ अथवा हानि सदैव क्रय-मूल्य पर गिने जाते है। यदि विक्रय मूल्य = X तथा लाभ = 20% तो क्रय मूल्य = (100/120 Χ X)Rs. यदि विक्रय मूल्य = X तथा हानि = 20% तो क्रय मूल्य = (100/80 Χ X)Rs. बट्टा सदैव अंकित मूल्य पर होता है।
लाभ कैसे ज्ञात करें?लाभ और हानि के सूत्र. लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य. हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य. विक्रय मूल्य = लाभ + क्रय मूल्य. विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य – हानि. क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य – लाभ. क्रय मूल्य = हानि + विक्रय मूल्य. लाभ% = (लाभ × 100)/क्रय मूल्य. हानि% = (हानि × 100)/क्रय मूल्य. Selling price का सूत्र क्या है?विक्रय मूल्य निकालने का सूत्र जब लागत मूल्य और लाभ प्रतिशत दिया गया हो अगर हमें किसी वस्तु का लागत मूल्य और लाभ प्रतिशत दिया गया हो तब हम उस वस्तु का विक्रय मूल्य निकालने के लिए लाभ प्रतिशत को 100 में जोड़कर, अब पूरे को 100 से भाग करके तथा गुणा में लागत मूल्य लिख देते हैं और हमे उस वस्तु का विक्रय मूल्य पता चल जाएगा।
* यदि क्रय मूल्य ₹ 500 और लाभ ₹ 125 है तो लाभ प्रतिशत क्या है?प्रश्न :- यदि क्रय मूल्य 500 रुपये और लाभ 125 रुपये है तो लाभ प्रतिशत क्या है ? → लाभ प्रतिशत = 25 .
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लाभ बराबर क्या होता है फार्मूला? - laabh baraabar kya hota hai phaarmoola?
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