क्या एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या का गुणनफल एक परिमेय संख्या होता है? - kya ek parimey sankhya aur ek aparimey sankhya ka gunanaphal ek parimey sankhya hota hai?

1. हमेशा एक पूर्णांक
2. कभी परिमेय और कभी अपरिमेय
3. हमेशा एक अपरिमेय संख्या
4. हमेशा एक परिमेय संख्या

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : कभी परिमेय और कभी अपरिमेय

प्रयुक्त संकल्पना:

p/q के रूप में दर्शायी जा सकने वाली कोई भी संख्या एक परिमेय संख्या होती है। लेकिन q, 0 के बराबर नहीं है।

एक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या है जिसे पूर्णांकों के अनुपात में रूप में नहीं दर्शाया जा सकता है, उदाहरण के लिए √2

गणना:

परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल कभी परिमेय होता है तो कभी अपरिमेय संख्या

उदाहरण:

परिमेय संख्या = 4

अपरिमेय संख्या = √2

परिमेय × अपरिमेय = 4√2

परिमेय संख्या = 0

अपरिमेय संख्या = √3

परिमेय × अपरिमेय = 0 × √3 = 0

• परिमेय संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जो संख्याओं के अनुपात या उस संख्या को दर्शाती हैं जो हमें किन्हीं दो पूर्णांकों से विभाजित करने पर प्राप्त होती है।
• अपरिमेय संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिन्हें हम साधारण भिन्नों a/b के रूप में निरूपित नहीं कर सकते हैं, और b शून्य के बराबर नहीं हो।
• जब हम कोई दो परिमेय संख्याएँ जोड़ते हैं तो उनका योग सदैव परिमेय रहता है।
• लेकिन यदि हम एक परिमेय संख्या को एक परिमेय संख्या के साथ जोड़ते हैं तो योग हमेशा एक अपरिमेय संख्या होगी।

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एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या का गुणनफल क्या होगा?

क्या एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या का गुणनफल एक परिमेय संख्या होता है ?`?

परिमेय और अपरिमेय संख्या क्या होती है?

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