इसे सुनेंरोकेंगणित में 1,2,3,… इत्यादि संख्याओं को प्राकृतिक संख्याएँ (अंग्रेज़ी: natural numbers) कहते हैं। ये संख्याएँ वस्तुओं को गिनने (“मेज पर 5 किताबें हैं”) अथवा क्रम में रखने (“मैंने स्पर्धा में 6वाँ स्थान पाया”) के लिए प्रयुक्त होती हैं। उदाहरण: अभाज्य संख्याओं का बंटन। Show
क्या ऐसी कोई प्राकृत संख्या है जिसका कोई पूर्ववर्ती संख्या नहीं है? इसे सुनेंरोकेंप्राकृत संख्या 1 का कोई पूर्ववर्ती नहीं होता। पूर्ण संख्या 1 का कोई पूर्ववर्ती नहीं होता। पूर्ण संख्या 13, संख्याओं 11 और 12 के बीच में स्थित है। सबसे छोटी प्राकृत संख्या क्या है?इसे सुनेंरोकेंयद्यपि प्राकृतिक संख्या 0 से शुरू होती है, क्योंकि 0,1,2,3,4,5,6 लेकिन 0 का मान शून्य और शून्य है, इसलिए मान रखने वाली पहली प्राकृतिक संख्या 1 है। सबसे छोटी प्राकृत संख्या 1 है। चुकि प्राकृत शब्द प्राकृति (nature) से बना है। पढ़ना: गूगल मैं फ्री हूं क्या करूं? सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या कौन सी है? इसे सुनेंरोकेंप्राकृत संख्या 1 से प्रारंभ होकर अनंत तक जाती है। अतः हम सबसे छोटी प्राकृत संख्या बता सकते है, परंतू सबसे बड़ी नहीं। सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या अनंत है । जांच कीजिए कि क्या किसी प्राकृतिक संख्या एंड के लिए संख्या 690 पर समाप्त हो सकती है?इसे सुनेंरोकेंअत: किसी प्राकृत संख्या n के लिए 6ⁿ अंक 0 पर समाप्त नहीं हो सकती है आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।। 1 जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं? इसे सुनेंरोकेंचर x में एक द्विघात समीकरण ax + bx + c = 0 के प्रकार की होती है, जहाँ a, b, c वास्तविक संख्याएँ हैं तथा a # 0 है। उदाहरण के लिए,2x + x – 300 = 0 एक द्विघात समीकरण है। इसी प्रकार, 2×2 – 3x + 1 = 0, 4x – 3x + 2 = 0 और 1 – x + 300 = 0 भी द्विघात समीकरण हैं। और अब उनके पास कंचों की संख्या का गुणनफल 124 है। एक की पूर्ववर्ती संख्या क्या है?इसे सुनेंरोकेंपूर्ववर्ती संख्या की परिभाषा ( Definition of Predecessor Number) :-दी गई प्राकृत संख्या में यदि 1 घटा दे तो पिछली प्राकृत संख्या प्राप्त होती है। प्राप्त संख्या को दी गयी संख्या की पूर्ववर्ती संख्या कहते है। पढ़ना: 10000 को रोमन अंक में कैसे लिखते हैं? 10000 का पूर्ववर्ती संख्या क्या है? इसे सुनेंरोकेंपूर्ववर्ती लिखें: (ए) 94 (बी) 10000 (सी) 2080 9 0 (डी) 7654321. क्या 0 सबसे छोटी प्राकृत संख्या है?इसे सुनेंरोकें(i) संख्या 0 पहला और सबसे छोटा पूरा नंबर है। सबसे छोटी प्राकृत संख्या और अभाज्य संख्या का एलसीएम क्या होगा? इसे सुनेंरोकेंसबसे छोटी अभाज्य संख्या = २. सबसे छोटी भाज्य संख्या = ४. या २×२. म० समापवर्तक (HCF) = २. 6 की अनुवर्ती प्राकृतिक संख्या कौन सी है?इसे सुनेंरोकेंअतः 6 की अनुवर्ती संख्या अर्थात बाद की संख्या 7 है। परिमेय संख्या कौन कौन सी है? इसे सुनेंरोकें“एक पूर्णांक को दूसरे पूर्णांक ( 0 को छोड़कर) से भाग देने पर जो लघुतम प्राप्त हो उन्हें परिमेय संख्या कहते है। अर्थात जिस संख्या को अंश एंव हर के रूप में लिखा जा सके।” के रूप में लिखा जा सकता है। जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है। जाँच कीजिए कि क्या किसी प्राकृत संख्या के लिए संख्या 6 अंक 0 पर समाप्त हो सकती है 6?Solution. जबकि, कोई प्राकृत संख्या जो शून्य पर समाप्त होती है उसके अभाज्य गुणनखंड (2 × 5)n के रूप का होता है। अतः, 6n शून्य पर समाप्त नहीं होगी।
जाँच कीजिए कि क्या किसी प्राकृत संख्या n के लिए 4n का मान अंक 0 पर समाप्त हो सकता है?<br> अतः `4^(n)` के गुणनखण्ड में 2 के अतिरिक्त और कोई अभाज्य गुणनखण्ड नहीं है। <br> इसलिए ऐसी कोई संख्या n नहीं है, जिसके लिए `4^(n)` अंक शून्य (0) पर समाप्त होगी।
क्या संख्या?संख्याएँ वे गणितीय वस्तुएँ हैं जिनका उपयोग मापने, गिनने और नामकरण करने के लिए किया जाता है। १, २, ३, ४ आदि प्राकृतिक संख्याएँ इसकी सबसे मूलभूत उदाहरण हैं। इसके अलावा वास्तविक संख्याएँ (जैसे १२.४५, ९९.७५ आदि) और अन्य प्रकार की संख्याएँ भी आधुनिक विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी में प्रयुक्त होतीं हैं।
4 क्या संख्या 6 n जहाँ n एक प्राकृत संख्या है अंक 5 पर समाप्त हो सकती है कारण दीजिए ncert Exemplar?प्रतिदर्श प्रश्न 2: क्या संख्या 6" जहाँ, n एक प्राकृत संख्या है, अंक 5 पर समाप्त हो सकती है ? कारण दीजिए । हल : नहीं, क्योंकि 6" = (2x3)" = 2" x 3" है, अर्थात 6" के गुणनखंडन में आने वाली अभाज्य संख्याएँ केवल 2 और 3 हैं, 5 नहीं है। अतः, यह संख्या 5 पर समाप्त नहीं हो सकती।
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