समकालीन में शिक्षा , गणित शिक्षा की प्रथा है शिक्षण और सीखने गणित , जुड़े विद्वानों के साथ साथ
अनुसंधान गणित शिक्षा में शोधकर्ता मुख्य रूप से उन उपकरणों, विधियों और दृष्टिकोणों से संबंधित हैं जो अभ्यास या अभ्यास के अध्ययन की सुविधा प्रदान करते हैं; तथापि, गणित शिक्षा अनुसंधान , के रूप में यूरोप के महाद्वीप पर जाना जाता पढ़ाने की पद्धति या अध्यापन गणित के अध्ययन के एक व्यापक क्षेत्र में, अपने अवधारणाओं, सिद्धांतों, विधियों, राष्ट्रीय और अंतरराष्ट्रीय संगठनों, सम्मेलनों और साहित्य के साथ विकसित की है। यह लेख कुछ इतिहास, प्रभावों और हाल के विवादों का वर्णन करता है। इतिहासप्राचीन ग्रीस , रोमन साम्राज्य , वैदिक समाज और प्राचीन मिस्र सहित अधिकांश प्राचीन सभ्यताओं में प्राथमिक गणित शिक्षा प्रणाली का हिस्सा था । ज्यादातर मामलों में, औपचारिक शिक्षा केवल पर्याप्त रूप से उच्च स्थिति, धन या जाति वाले पुरुष बच्चों के लिए उपलब्ध थी ।  यूक्लिड के तत्वों के 14 वीं शताब्दी के अनुवाद की शुरुआत में चित्रण । में प्लेटो के के विभाजन उदार कला में ट्रीवियम और ज्यामिति , ज्यामिति की गणितीय क्षेत्रों शामिल अंकगणित और ज्यामिति । मध्यकालीन यूरोप में विकसित हुई शास्त्रीय शिक्षा की संरचना में यह संरचना जारी रही । ज्यामिति की शिक्षा लगभग सार्वभौमिक रूप से यूक्लिड के तत्वों पर आधारित थी । राजमिस्त्री, व्यापारियों और साहूकारों जैसे व्यवसायों के प्रशिक्षु ऐसे व्यावहारिक गणित सीखने की उम्मीद कर सकते हैं जो उनके पेशे के लिए प्रासंगिक था। में पुनर्जागरण , गणित के शैक्षिक स्थिति, मना कर दिया, क्योंकि यह दृढ़ता से व्यापार और वाणिज्य के साथ जुड़े थे, और कुछ हद तक गैर-ईसाई माना जाता है। [१] हालांकि इसे यूरोपीय विश्वविद्यालयों में पढ़ाया जाना जारी रहा, इसे प्राकृतिक , आध्यात्मिक और नैतिक दर्शन के अध्ययन के अधीन के रूप में देखा गया । पहला आधुनिक अंकगणितीय पाठ्यक्रम (जोड़ से शुरू होता है, फिर घटाव, गुणा और भाग) 1300 के दशक में इटली में स्कूलों की गणना में उत्पन्न हुआ । [२] व्यापार मार्गों में फैलते हुए, इन विधियों को वाणिज्य में उपयोग करने के लिए डिज़ाइन किया गया था। वे विश्वविद्यालयों में पढ़ाए जाने वाले प्लेटोनिक गणित के विपरीत थे, जो कि गणना के तरीकों के बजाय अवधारणाओं के रूप में अधिक दार्शनिक और संबंधित संख्या थी। [२] वे कारीगर प्रशिक्षुओं द्वारा सीखी गई गणितीय विधियों से भी भिन्न थे, जो हाथ में कार्यों और उपकरणों के लिए विशिष्ट थे। उदाहरण के लिए, लंबाई को मापने और विभाजन के अंकगणितीय संचालन का उपयोग करने के बजाय, एक बोर्ड को तिहाई में विभाजित किया जा सकता है। [1] अंग्रेजी और फ्रेंच में लिखी जाने वाली पहली गणित की पाठ्यपुस्तक रॉबर्ट रिकॉर्डे द्वारा प्रकाशित की गई थी , जिसकी शुरुआत 1543 में द ग्राउंड ऑफ आर्ट्स से हुई थी। हालांकि, गणित और गणित पद्धति पर कई अलग-अलग लेखन हैं जो 1800 ईसा पूर्व के हैं। ये ज्यादातर मेसोपोटामिया में स्थित थे जहाँ सुमेरियन गुणन और विभाजन का अभ्यास कर रहे थे। द्विघात समीकरण जैसे समीकरणों को हल करने के लिए उनकी कार्यप्रणाली का प्रदर्शन करने वाली कलाकृतियाँ भी हैं। सुमेरियों के बाद, गणित पर सबसे प्रसिद्ध प्राचीन कार्यों में से कुछ मिस्र से रिहिंड गणितीय पेपिरस और मॉस्को गणितीय पेपिरस के रूप में आते हैं । अधिक प्रसिद्ध Rhind Papyrus लगभग 1650 ईसा पूर्व का है, लेकिन इसे और भी पुराने स्क्रॉल की एक प्रति माना जाता है। यह पेपिरस मूल रूप से मिस्र के छात्रों के लिए एक प्रारंभिक पाठ्यपुस्तक थी। सत्रहवीं शताब्दी तक गणितीय अध्ययन की सामाजिक स्थिति में सुधार हो रहा था, एबरडीन विश्वविद्यालय ने १६१३ में एक गणित पीठ का निर्माण किया, इसके बाद १६१९ में ऑक्सफोर्ड विश्वविद्यालय में ज्यामिति में पीठ की स्थापना की गई और गणित के लुकासियन चेयर की स्थापना की गई। 1662 में कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय । १८वीं और १९वीं शताब्दी में, औद्योगिक क्रांति के कारण शहरी आबादी में भारी वृद्धि हुई । बुनियादी संख्यात्मक कौशल, जैसे समय बताने की क्षमता, पैसे गिनने और सरल अंकगणित करने की क्षमता , इस नई शहरी जीवन शैली में आवश्यक हो गई। नई सार्वजनिक शिक्षा प्रणालियों के भीतर , गणित कम उम्र से ही पाठ्यक्रम का एक केंद्रीय हिस्सा बन गया। बीसवीं सदी तक, गणित सभी विकसित देशों में मुख्य पाठ्यक्रम का हिस्सा था । बीसवीं शताब्दी के दौरान, गणित शिक्षा को अनुसंधान के एक स्वतंत्र क्षेत्र के रूप में स्थापित किया गया था। इस विकास की कुछ मुख्य घटनाएं इस प्रकार हैं:
२०वीं शताब्दी में, " इलेक्ट्रॉनिक युग " (मैकलुहान) के सांस्कृतिक प्रभाव को भी शैक्षिक सिद्धांत और गणित के शिक्षण द्वारा लिया गया था । जबकि पिछला दृष्टिकोण " अंकगणित में विशिष्ट 'समस्याओं' के साथ काम करना" पर केंद्रित था , ज्ञान के उभरते संरचनात्मक दृष्टिकोण में "छोटे बच्चे संख्या सिद्धांत और ' सेट ' के बारे में ध्यान कर रहे थे ।" [४] उद्देश्योंबॉय डूइंग समम्स, गिनी-बिसाऊ, 1974। अलग-अलग समय पर और विभिन्न संस्कृतियों और देशों में, गणित शिक्षा ने विभिन्न उद्देश्यों की एक किस्म को प्राप्त करने का प्रयास किया है। इन उद्देश्यों में शामिल हैं:
तरीकोंकिसी विशेष संदर्भ में उपयोग की जाने वाली विधि या विधियाँ मोटे तौर पर उन उद्देश्यों से निर्धारित होती हैं जिन्हें प्रासंगिक शिक्षा प्रणाली प्राप्त करने का प्रयास कर रही है। गणित पढ़ाने की विधियों में निम्नलिखित शामिल हैं:
खेल छात्रों को उन कौशलों में सुधार करने के लिए प्रेरित कर सकते हैं जो आमतौर पर रटकर सीखे जाते हैं। "नंबर बिंगो" में, खिलाड़ी 3 पासे रोल करते हैं, फिर एक नया नंबर प्राप्त करने के लिए उन नंबरों पर बुनियादी गणितीय संचालन करते हैं, जिसे वे एक पंक्ति में 4 वर्गों को कवर करने की कोशिश में बोर्ड पर कवर करते हैं। यह गेम लाओस में बिग ब्रदर माउस द्वारा आयोजित "डिस्कवरी डे" में खेला गया था ।
सामग्री और आयु स्तरअलग-अलग देशों में अलग-अलग उम्र में और कुछ अलग-अलग क्रमों में गणित के विभिन्न स्तरों को पढ़ाया जाता है। कभी-कभी किसी वर्ग को विशेष या सम्मान वर्ग के रूप में सामान्य से पहले की उम्र में पढ़ाया जा सकता है । अधिकांश देशों में प्राथमिक गणित इसी तरह पढ़ाया जाता है, हालांकि मतभेद हैं। अधिकांश देश संयुक्त राज्य अमेरिका की तुलना में कम विषयों को अधिक गहराई से कवर करते हैं। [१८] प्राथमिक विद्यालय के वर्षों के दौरान, बच्चे पूर्ण संख्याओं और उनके अंकगणित के बारे में सीखते हैं, जिसमें जोड़, घटाव, गुणा और भाग शामिल हैं। [१९] तुलना और माप दोनों संख्यात्मक और चित्रात्मक रूप में, साथ ही भिन्न और आनुपातिकता, पैटर्न और ज्यामिति से संबंधित विभिन्न विषयों में पढ़ाए जाते हैं। [20] हाई स्कूल स्तर पर, अधिकांश अमेरिका में, बीजगणित , ज्यामिति और विश्लेषण ( पूर्व-कलन और कलन ) को अलग-अलग वर्षों में अलग-अलग पाठ्यक्रमों के रूप में पढ़ाया जाता है। अधिकांश अन्य देशों में (और कुछ अमेरिकी राज्यों में) गणित को एकीकृत किया जाता है, जिसमें गणित की सभी शाखाओं के विषयों का हर साल अध्ययन किया जाता है। कई देशों में छात्र संयुक्त राज्य अमेरिका की तरह अ ला कार्टे पाठ्यक्रम चुनने के बजाय अध्ययन का एक विकल्प या पूर्व-निर्धारित पाठ्यक्रम चुनते हैं । विज्ञान-उन्मुख पाठ्यक्रम में छात्र आमतौर पर 16-17 वर्ष की आयु में अंतर कलन और त्रिकोणमिति का अध्ययन करते हैं और माध्यमिक विद्यालय के अपने अंतिम वर्ष में अभिन्न कलन , जटिल संख्या , विश्लेषणात्मक ज्यामिति , घातीय और लघुगणक कार्य और अनंत श्रृंखला का अध्ययन करते हैं। माध्यमिक शिक्षा कक्षाओं में संभाव्यता और सांख्यिकी पढ़ाया जा सकता है। कुछ देशों में, ये विषय "उन्नत" या "अतिरिक्त" गणित के रूप में उपलब्ध हैं। कॉलेज और विश्वविद्यालय में, विज्ञान और इंजीनियरिंग के छात्रों को बहुचरीय कलन , अंतर समीकरण और रैखिक बीजगणित लेने की आवश्यकता होगी ; कई अमेरिकी कॉलेजों में, गणित में नाबालिग या एएस इन पाठ्यक्रमों को मूल रूप से शामिल करते हैं। विश्लेषण और आधुनिक बीजगणित में निर्दिष्ट उन्नत पाठ्यक्रमों की आवश्यकता के साथ गणित की बड़ी कंपनियों ने शुद्ध गणित के भीतर कई अन्य क्षेत्रों का अध्ययन जारी रखा है - और अक्सर अनुप्रयुक्त गणित में । अनुप्रयुक्त गणित को अपने आप में एक प्रमुख विषय के रूप में लिया जा सकता है , जबकि विशिष्ट विषयों को अन्य पाठ्यक्रमों में पढ़ाया जाता है: उदाहरण के लिए, सिविल इंजीनियरों को द्रव यांत्रिकी का अध्ययन करने की आवश्यकता हो सकती है , [२१] और "कंप्यूटर विज्ञान के लिए गणित" में ग्राफ सिद्धांत शामिल हो सकता है। , क्रमपरिवर्तन , प्रायिकता और औपचारिक गणितीय प्रमाण . [२२] शुद्ध और अनुप्रयुक्त गणित की डिग्रियों में अक्सर संभाव्यता सिद्धांत / गणितीय सांख्यिकी में मॉड्यूल शामिल होते हैं ; जबकि संख्यात्मक विधियों में एक पाठ्यक्रम अक्सर लागू गणित के लिए एक आवश्यकता होती है। (सैद्धांतिक) भौतिकी गणित गहन है, अक्सर शुद्ध या अनुप्रयुक्त गणित की डिग्री के साथ काफी हद तक अतिव्यापी होती है। ( "व्यावसायिक गणित" आमतौर पर परिचयात्मक कलन और, कभी-कभी, मैट्रिक्स गणनाओं तक सीमित होता है। अर्थशास्त्र कार्यक्रम अतिरिक्त रूप से अनुकूलन , अक्सर अंतर समीकरण और रैखिक बीजगणित, कभी-कभी विश्लेषण को कवर करते हैं।) मानकोंअधिकांश इतिहास के दौरान, गणित शिक्षा के लिए मानक स्थानीय स्तर पर अलग-अलग स्कूलों या शिक्षकों द्वारा निर्धारित किए गए थे, जो उपलब्धि के उन स्तरों पर निर्भर करते थे जो उनके विद्यार्थियों के लिए प्रासंगिक, यथार्थवादी और सामाजिक रूप से उपयुक्त माने जाते थे। आधुनिक समय में, क्षेत्रीय या राष्ट्रीय मानकों की ओर एक कदम बढ़ा है, आमतौर पर एक व्यापक मानक स्कूल पाठ्यक्रम की छतरी के नीचे। में इंग्लैंड , उदाहरण के लिए, गणित की शिक्षा के लिए मानकों इंग्लैंड के लिए राष्ट्रीय पाठ्यचर्या के हिस्से के रूप स्थापित कर रहे हैं [23] जबकि स्कॉटलैंड अपनी ही शिक्षा प्रणाली को बनाए रखता है। कई अन्य देशों में केंद्रीकृत मंत्रालय हैं जो राष्ट्रीय मानक या पाठ्यक्रम निर्धारित करते हैं, और कभी-कभी पाठ्यपुस्तकें भी। मा (2000) ने राष्ट्रव्यापी आंकड़ों के आधार पर अन्य लोगों के शोध को सारांशित किया, जिन्होंने पाया कि मानकीकृत गणित परीक्षणों में उच्च स्कोर वाले छात्रों ने हाई स्कूल में अधिक गणित पाठ्यक्रम लिया था। इससे कुछ राज्यों को दो के बजाय तीन साल के गणित की आवश्यकता हुई। लेकिन चूंकि इस आवश्यकता को अक्सर एक और निचले स्तर के गणित पाठ्यक्रम को लेने से पूरा किया जाता था, इसलिए अतिरिक्त पाठ्यक्रमों का उपलब्धि स्तर बढ़ाने में "पतला" प्रभाव होता था। [24] उत्तरी अमेरिका में, गणित के शिक्षकों की राष्ट्रीय परिषद (एनसीटीएम) ने 2000 में अमेरिका और कनाडा के लिए स्कूल गणित के लिए सिद्धांतों और मानकों को प्रकाशित किया , जिससे गणित में सुधार की प्रवृत्ति को बढ़ावा मिला । 2006 में, एनसीटीएम ने पाठ्यचर्या फोकल अंक जारी किए , जो ग्रेड 8 के माध्यम से प्रत्येक ग्रेड स्तर के लिए सबसे महत्वपूर्ण गणितीय विषयों की सिफारिश करते हैं। हालांकि, ये मानक अमेरिकी राज्यों और कनाडाई प्रांतों के रूप में लागू करने के लिए दिशानिर्देश थे। 2010 में, नेशनल गवर्नर्स एसोसिएशन सेंटर फॉर बेस्ट प्रैक्टिसेज और काउंसिल ऑफ चीफ स्टेट स्कूल ऑफिसर्स ने अमेरिकी राज्यों के लिए कॉमन कोर स्टेट स्टैंडर्ड्स प्रकाशित किए, जिन्हें बाद में अधिकांश राज्यों द्वारा अपनाया गया। गणित में सामान्य कोर राज्य मानकों को अपनाना प्रत्येक राज्य के विवेक पर है, और संघीय सरकार द्वारा अनिवार्य नहीं है। [२५] "राज्य नियमित रूप से अपने शैक्षणिक मानकों की समीक्षा करते हैं और अपने छात्रों की जरूरतों को सर्वोत्तम रूप से पूरा करने के लिए मानकों को बदलने या जोड़ने का विकल्प चुन सकते हैं।" [२६] एनसीटीएम के राज्य सहयोगी हैं जिनके राज्य स्तर पर अलग-अलग शिक्षा मानक हैं। उदाहरण के लिए, मिसौरी में मिसौरी काउंसिल ऑफ टीचर्स ऑफ मैथमेटिक्स (एमसीटीएम) है जिसके स्तंभ और शिक्षा के मानक इसकी वेबसाइट पर सूचीबद्ध हैं। एमसीटीएम शिक्षकों और भविष्य के शिक्षकों को सदस्यता के अवसर भी प्रदान करता है ताकि वे गणित शैक्षिक मानकों में बदलाव पर अद्यतित रह सकें। [27] अंतर्राष्ट्रीय विद्यार्थी मूल्यांकन कार्यक्रम (पीसा), के द्वारा बनाई गई आर्थिक सहयोग और विकास संगठन (ओईसीडी), एक वैश्विक कार्यक्रम पढ़ने, विज्ञान और 15 वर्षीय छात्रों के गणित क्षमताओं का अध्ययन है। [२८] पहला मूल्यांकन वर्ष २००० में किया गया था जिसमें ४३ देशों ने भाग लिया था। [२९] पीआईएसए ने तुलनीय डेटा प्रदान करने के लिए हर तीन साल में इस आकलन को दोहराया है, जिससे वैश्विक शिक्षा को भविष्य की अर्थव्यवस्थाओं के लिए युवाओं को बेहतर ढंग से तैयार करने में मदद मिलती है। हितधारकों के निहित और स्पष्ट प्रतिक्रियाओं के कारण त्रैवार्षिक पीआईएसए आकलन के परिणामों के बाद कई प्रभाव हुए हैं, जिसके कारण शिक्षा सुधार और नीति में बदलाव आया है। [२९] [३०] [१३] अनुसंधान"कक्षा शिक्षण के मजबूत, उपयोगी सिद्धांत अभी तक मौजूद नहीं हैं"। [३१] हालांकि, इस बारे में उपयोगी सिद्धांत हैं कि बच्चे गणित कैसे सीखते हैं और हाल के दशकों में यह पता लगाने के लिए बहुत शोध किए गए हैं कि इन सिद्धांतों को शिक्षण में कैसे लागू किया जा सकता है। निम्नलिखित परिणाम गणित शिक्षा के क्षेत्र में कुछ वर्तमान निष्कर्षों के उदाहरण हैं: महत्वपूर्ण परिणाम [31] हाल के शोध में सबसे मजबूत परिणामों में से एक यह है कि प्रभावी शिक्षण की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता छात्रों को "सीखने का अवसर" दे रही है। शिक्षक अपेक्षाएं, समय, कार्यों के प्रकार, प्रश्न, स्वीकार्य उत्तर और चर्चा के प्रकार निर्धारित कर सकते हैं जो छात्रों के सीखने के अवसर को प्रभावित करेंगे। इसमें कौशल दक्षता और वैचारिक समझ दोनों शामिल होनी चाहिए। वैचारिक समझ [31] अवधारणात्मक समझ को बढ़ावा देने में शिक्षण की दो सबसे महत्वपूर्ण विशेषताएं हैं, अवधारणाओं को स्पष्ट रूप से शामिल करना और छात्रों को महत्वपूर्ण गणित के साथ संघर्ष करने की अनुमति देना। विभिन्न प्रकार के अध्ययनों के माध्यम से इन दोनों विशेषताओं की पुष्टि की गई है। अवधारणाओं पर स्पष्ट ध्यान में तथ्यों, प्रक्रियाओं और विचारों के बीच संबंध बनाना शामिल है। (इसे अक्सर पूर्वी एशियाई देशों में गणित शिक्षण में एक मजबूत बिंदु के रूप में देखा जाता है, जहां शिक्षक आमतौर पर अपना आधा समय संबंध बनाने में लगाते हैं। दूसरे छोर पर संयुक्त राज्य अमेरिका है, जहां अनिवार्य रूप से स्कूल कक्षाओं में कोई कनेक्शन नहीं बनाया जाता है। [३२] ) ये संबंध एक प्रक्रिया के अर्थ की व्याख्या, रणनीतियों की तुलना करने वाले प्रश्नों और समस्याओं के समाधान के माध्यम से किए जा सकते हैं, यह देखते हुए कि कैसे एक समस्या दूसरे का विशेष मामला है, छात्रों को मुख्य बिंदु की याद दिलाती है, चर्चा करती है कि पाठ कैसे जुड़ते हैं, और जल्द ही। गणितीय विचारों के साथ जानबूझकर, उत्पादक संघर्ष इस तथ्य को संदर्भित करता है कि जब छात्र महत्वपूर्ण गणितीय विचारों के साथ प्रयास करते हैं, भले ही इस संघर्ष में शुरू में भ्रम और त्रुटियां शामिल हों, तो परिणाम अधिक सीखने वाला होता है। यह सच है कि संघर्ष चुनौतीपूर्ण, अच्छी तरह से लागू किए गए शिक्षण के कारण है, या दोषपूर्ण शिक्षण के कारण, छात्रों को समझने के लिए संघर्ष करना चाहिए। रचनात्मक मूल्यांकन [33]रचनात्मक मूल्यांकन छात्र उपलब्धि, छात्र जुड़ाव और शिक्षक पेशेवर संतुष्टि को बढ़ावा देने का सबसे अच्छा और सस्ता तरीका है। परिणाम कक्षा के आकार को कम करने या शिक्षकों के सामग्री ज्ञान को बढ़ाने के परिणामों से आगे निकल जाते हैं। प्रभावी मूल्यांकन यह स्पष्ट करने पर आधारित है कि छात्रों को क्या जानना चाहिए, आवश्यक साक्ष्य प्राप्त करने के लिए उपयुक्त गतिविधियाँ बनाना, अच्छी प्रतिक्रिया देना, छात्रों को अपने सीखने पर नियंत्रण रखने के लिए प्रोत्साहित करना और छात्रों को एक दूसरे के लिए संसाधन होने देना। होमवर्क [34] होमवर्क जो छात्रों को पिछले पाठों का अभ्यास करने या भविष्य के पाठों को तैयार करने के लिए प्रेरित करता है, आज के पाठ की तुलना में अधिक प्रभावी है। फीडबैक से छात्रों को फायदा होता है। सीखने की अक्षमता या कम प्रेरणा वाले छात्रों को पुरस्कारों से लाभ हो सकता है। छोटे बच्चों के लिए, गृहकार्य सरल कौशल में मदद करता है, लेकिन उपलब्धि के व्यापक उपायों में नहीं। कठिनाई वाले छात्र [34] वास्तविक कठिनाइयों वाले छात्र (प्रेरणा या पिछले निर्देश से असंबंधित) बुनियादी तथ्यों के साथ संघर्ष करते हैं, आवेगपूर्ण उत्तर देते हैं, मानसिक प्रतिनिधित्व के साथ संघर्ष करते हैं, खराब संख्या की समझ रखते हैं और खराब अल्पकालिक स्मृति रखते हैं। ऐसे छात्रों की मदद करने के लिए जिन तकनीकों को उपयोगी पाया गया है, उनमें सहकर्मी की सहायता से सीखना, दृश्य सहायता के साथ स्पष्ट शिक्षण, रचनात्मक मूल्यांकन द्वारा सूचित निर्देश और छात्रों को जोर से सोचने के लिए प्रोत्साहित करना शामिल है। बीजीय तर्क [34] प्राथमिक विद्यालय के बच्चों को बीजगणितीय अंकन सीखने से पहले प्रतीकों के बिना बीजगणितीय गुणों को व्यक्त करने के लिए सीखने में लंबा समय व्यतीत करना पड़ता है। प्रतीकों को सीखते समय, कई छात्र मानते हैं कि अक्षर हमेशा अज्ञात का प्रतिनिधित्व करते हैं और चर की अवधारणा के साथ संघर्ष करते हैं । वे शब्द समस्याओं को हल करने के लिए बीजगणितीय समीकरणों के लिए अंकगणितीय तर्क पसंद करते हैं। पैटर्न का वर्णन करने के लिए अंकगणित से बीजगणितीय सामान्यीकरण में जाने में समय लगता है। छात्रों को अक्सर ऋण चिह्न से परेशानी होती है और बराबर चिह्न का अर्थ "उत्तर है ..." के रूप में समझते हैं ।क्रियाविधिअन्य शैक्षिक अनुसंधान (और सामान्य रूप से सामाजिक विज्ञान) के साथ, गणित शिक्षा अनुसंधान मात्रात्मक और गुणात्मक दोनों अध्ययनों पर निर्भर करता है। मात्रात्मक शोध में ऐसे अध्ययन शामिल होते हैं जो विशिष्ट प्रश्नों के उत्तर देने के लिए अनुमानात्मक आंकड़ों का उपयोग करते हैं , जैसे कि क्या एक निश्चित शिक्षण पद्धति यथास्थिति की तुलना में काफी बेहतर परिणाम देती है। सर्वोत्तम मात्रात्मक अध्ययनों में यादृच्छिक परीक्षण शामिल होते हैं जहां छात्रों या कक्षाओं को उनके प्रभावों का परीक्षण करने के लिए यादृच्छिक रूप से विभिन्न तरीकों को सौंपा जाता है। वे सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण परिणाम प्राप्त करने के लिए बड़े नमूनों पर निर्भर करते हैं। गुणात्मक शोध , जैसे केस स्टडी , एक्शन रिसर्च , प्रवचन विश्लेषण , और नैदानिक साक्षात्कार , छात्र सीखने को समझने के प्रयास में छोटे लेकिन केंद्रित नमूनों पर निर्भर करते हैं और यह देखने के लिए कि कोई विधि कैसे और क्यों परिणाम देती है। इस तरह के अध्ययन निर्णायक रूप से यह स्थापित नहीं कर सकते हैं कि एक विधि दूसरे की तुलना में बेहतर है, जैसा कि यादृच्छिक परीक्षण कर सकते हैं, लेकिन जब तक यह नहीं समझा जाता है कि उपचार एक्स उपचार वाई से बेहतर क्यों है, मात्रात्मक अध्ययन के परिणामों के आवेदन अक्सर "घातक उत्परिवर्तन" [31] का कारण बनेंगे वास्तविक कक्षाओं में खोज। खोजपूर्ण गुणात्मक अनुसंधान नई परिकल्पनाओं का सुझाव देने के लिए भी उपयोगी है, जिसे अंततः यादृच्छिक प्रयोगों द्वारा परीक्षण किया जा सकता है। इसलिए, अन्य सामाजिक विज्ञानों की तरह ही गुणात्मक और मात्रात्मक दोनों अध्ययनों को शिक्षा में आवश्यक माना जाता है। [३५] कई अध्ययन "मिश्रित" होते हैं, साथ ही साथ मात्रात्मक और गुणात्मक अनुसंधान दोनों के पहलुओं को उचित रूप से जोड़ते हैं। यादृच्छिक परीक्षणविभिन्न प्रकार के शोधों की सापेक्षिक शक्तियों पर कुछ विवाद रहा है। क्योंकि यादृच्छिक परीक्षण "क्या काम करता है" पर स्पष्ट, वस्तुनिष्ठ साक्ष्य प्रदान करते हैं, नीति निर्माता अक्सर केवल उन अध्ययनों पर विचार करते हैं। कुछ विद्वानों ने अधिक यादृच्छिक प्रयोगों पर जोर दिया है जिसमें शिक्षण विधियों को यादृच्छिक रूप से कक्षाओं को सौंपा जाता है। [३६] [३७] मानव विषयों से संबंधित अन्य विषयों में, जैसे बायोमेडिसिन, मनोविज्ञान, और नीति मूल्यांकन, नियंत्रित, यादृच्छिक प्रयोग उपचार के मूल्यांकन का पसंदीदा तरीका है। [३८] [३९] शैक्षिक सांख्यिकीविद् और कुछ गणित शिक्षक शिक्षण विधियों के मूल्यांकन के लिए यादृच्छिक प्रयोगों के उपयोग को बढ़ाने के लिए काम कर रहे हैं। [३७] दूसरी ओर, शैक्षिक विद्यालयों में कई विद्वानों ने यादृच्छिक प्रयोगों की संख्या में वृद्धि के खिलाफ तर्क दिया है, अक्सर दार्शनिक आपत्तियों के कारण, जैसे कि छात्रों को विभिन्न उपचारों के लिए यादृच्छिक रूप से असाइन करने की नैतिक कठिनाई जब इस तरह के उपचार के प्रभाव अभी तक नहीं हैं प्रभावी होने के लिए जाना जाता है, [४०] या तरल, वास्तविक स्कूल सेटिंग्स में स्वतंत्र चर के कठोर नियंत्रण को सुनिश्चित करने की कठिनाई। [41] संयुक्त राज्य अमेरिका में, राष्ट्रीय गणित सलाहकार पैनल (एनएमएपी) ने 2008 में अध्ययनों के आधार पर एक रिपोर्ट प्रकाशित की, जिनमें से कुछ ने प्रायोगिक इकाइयों , जैसे कक्षाओं या छात्रों के लिए उपचार के यादृच्छिक असाइनमेंट का उपयोग किया । यादृच्छिक प्रयोगों के लिए एनएमएपी रिपोर्ट की प्राथमिकता को कुछ विद्वानों से आलोचना मिली। [४२] २०१० में, व्हाट वर्क्स क्लियरिंगहाउस (अनिवार्य रूप से शिक्षा विभाग के लिए अनुसंधान शाखा ) ने गैर-प्रयोगात्मक अध्ययनों को शामिल करने के लिए अपने शोध आधार का विस्तार करके चल रहे विवाद का जवाब दिया, जिसमें प्रतिगमन असंतुलन डिजाइन और एकल-केस अध्ययन शामिल हैं । [43] संगठनों
यह सभी देखेंगणित शिक्षा के पहलू
संदर्भ
अग्रिम पठन
बाहरी कड़ियाँ
प्रारंभिक स्तर पर गणित शिक्षा का क्या महत्व है?गणित की कक्षा में प्राथमिक स्तर पर छात्रों को सीखने, समस्याओं को हल करने, गणितीय जिज्ञासा को विकसित करने और समस्याओं का विश्लेषण करने और हल करने के लिए गणित का उपयोग करने में आश्वस्त होने का आनंद मिलता है। गाने, चित्र अध्ययन, खेल, पहेलियाँ, प्रश्नोत्तरी और घटनाओं का वर्णन करना चाहिए।
गणित से आप क्या समझते हैं इसकी प्रकृति एवं क्षेत्र की विवेचना कीजिए?गणित में संख्याएं, स्थान, दिशा तथा मापन या माप तौल का ज्ञान प्राप्त किया जाता है। गणित के अध्ययन के माध्यम से प्रत्येक ज्ञान तथा सूचना स्पष्ट होती है तथा उसका एक संभावित उत्तर निश्चित होता है। गणित के अधीन से बालकों में आत्मविश्वास और आत्मनिर्भरता का विकास होता है। गणित की अपनी भाषा है।
गणित से आप क्या समझते हैं?गणित ऐसी विद्याओं का समूह है जो संख्याओं, मात्राओं, परिमाणों, रूपों और उनके आपसी रिश्तों, गुण, स्वभाव इत्यादि का अध्ययन करती हैं। गणित एक अमूर्त या निराकार (abstract) और निगमनात्मक प्रणाली है। गणित की कई शाखाएँ हैं : अंकगणित, रेखागणित, त्रिकोणमिति, सांख्यिकी, बीजगणित, कलन, इत्यादि।
गणित के दैनिक जीवन में गणित की क्या आवश्यकता है?1) गणित एक भाषा है। गणित के एक नए क्षेत्र का अध्ययन करने से आपको एक सार्वभौमिक बातचीत का हिस्सा बनने में मदद मिल सकती है। 2) पैसा। विषय के बारे में अधिक समझने से व्यक्ति को मुद्रा, ब्याज दरों, ऋणों और परिसंपत्तियों के बारे में अधिक जानने में मदद मिलती है।
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गणित क्या है विचारों और विधियों के लिए एक प्रारंभिक दृष्टिकोण? - ganit kya hai vichaaron aur vidhiyon ke lie ek praarambhik drshtikon?
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