Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre o teorema de Tales, que demonstra proporcionalidade entre certos segmentos de retas. Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira Sobre o teorema de Tales, marque a alternativa que o define corretamente. A) Dado um triângulo retângulo, a soma do quadrado dos catetos é sempre igual ao quadrado da hipotenusa. B) Se um polinômio p(x) possui grau n, então o número de raízes complexas que esse polinômio pode admitir é igual a n. C) Um feixe de retas paralelas determina sobre duas retas transversais segmentos proporcionais. D) Dado um triângulo qualquer, a soma dos seus ângulos internos é sempre igual a 180º e a dos externos é igual a 360º. Analise a imagem a seguir: Sabendo que a + b = 21, então o valor de a é respectivamente igual a: A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 14 Sobre o triângulo ABC foi traçado o segmento de reta DE, conforme a imagem a seguir. Sabendo que o segmento DE é paralelo à base AC do triângulo, então podemos afirmar que x é igual a: A) 9,5 B) 8,0 C) 9,0 D) 9,5 E) 10,0 Sabendo que as retas r, s e t são paralelas e analisando a imagem, podemos afirmar que x é igual a aproximadamente: A) 1,10 B) 1,18 C) 1,20 D) 1,25 E) 1,29 Na imagem a seguir, está representado um triângulo com as suas medidas dadas em centímetros: Sabendo que AC//DE e que AB = 21 cm, então b mede: A) 11 B) 12 C) 13 D)14 E) 15 (Sociesc) Um pinheiro de 7,2 m projeta uma sombra de 11,2 m. Dois passarinhos pousam nessa árvore, um bem no topo e outro um pouco mais abaixo. Se a distância entre as sombras que esses passarinhos projetam no chão é de 4,2 m, qual é a distância entre os dois passarinhos? A) 3,2 m B) 2,2 m C) 2,5 m D) 2,7 m E) 3,7 m Sabendo que as retas r, s e t são paralelas, então o comprimento de x, em centímetros, é igual a: A) 2,0 B) 2,5 C) 3,0 D) 3,4 E) 3,5 (Conspass – 2018) Um condomínio foi projetado de modo que do portão principal saem duas alamedas não paralelas entre si e transversais às demais ruas de circulação, que formam um feixe de paralelas. Abaixo apresentamos um desenho simplificado dessa situação: Qual o comprimento da lateral do lote 2 que fica voltada para a alameda 1? A) 25 metros B) 24 metros C) 20 metros D) 30 metros E) 26 metros (Enem - 2009) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é A) 1,16 metro. B) 3,0 metros. C) 5,4 metros. D) 5,6 metros. E) 7,04 metros. Sabendo que as retas na horizontal são paralelas, a medida do segmento AC é igual a? A) 10 cm B) 15 cm C) 25 cm D) 28 cm E) 30 cm (Fuvest–SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de x, y e z em metros sabendo que a frente total para essa rua tem 180 m? A) 90, 60 e 30 B) 40, 60 e 90 C) 80, 60 e 40 D) 20 30 e 40 Para realizar a medição de um prédio, Marcelo decidiu utilizar o teorema de Tales. Ele decidiu observar a sombra que o prédio projetava e a sombra de um poste cuja altura já era conhecida por Marcelo. Ele realizou as medições conforme a imagem a seguir: Sabendo que o feixe de luz solar incide de forma paralela sobre o prédio e o poste, então podemos afirmar que a altura h do prédio mede: A) 90 m B) 92 m C) 94 m D) 96 m E) 98 m respostas Alternativa C. A alternativa que define corretamente o enunciado do teorema de Tales é a alternativa C. Voltar a questão Alternativa A. Montando as proporções, temos que: Voltar a questão Alternativa E. Montando as proporções, temos que: Voltar a questão Alternativa B. Para encontrar o valor de x, basta montar as proporções: Voltar a questão Alternativa D. Montando a proporção, temos que: Voltar a questão Alternativa D Seja x a distância entre os passarinhos, calculando as proporções, temos que: Voltar a questão Alternativa B. Para encontrar o valor de x, basta montar as proporções: Voltar a questão Alternativa A. Seja x a medida da lateral do lote 2, então: Voltar a questão Alternativa D Para compreender melhor a situação, convém fazer a representação geométrica da rampa: Seja x +3,2 m o comprimento total da rampa, temos que: Voltar a questão Alternativa C. Montando as proporções: Como queremos o comprimento de AC, basta realizar a soma 15 + 10 = 25 cm. Voltar a questão
Alternativa C. Sabemos que x + y + z = 180. Analisando a rua 1, temos que 40 + 30 + 20 = 90. Note que o comprimento na rua B é o dobro do comprimento na rua A, então: 180 : 90 = 2. Sendo 2 a razão de proporção, temos que: x = 2 · 40 = 80 y = 2 · 30 = 60 z = 2 · 20 = 40 Voltar a questão Alternativa D. Montando as razões, temos que: Voltar a questão Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas |