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इससे पहले हमनें घन का आयतन और घन का क्षेत्रफल ज्ञात करने का तरीका जाना। इसके साथ घनाभ का आयतन और घनाभ का क्षेत्रफल ज्ञात करना भी पढ़ा। गोले की परिभाषा (definition of sphere in hindi)गोला एक विशेष प्रकार का ठोस होता है जिसका केवल एक तल होता है। यह ऐसा तल होता है जिसका हर बिंदु एक निश्चित बिंदु से समान दूरी पर होता है। जिस प्रकार वृत्त एक द्विआयामी आकृति होती है उसी प्रकार गोला त्रिआयामी आकृति है जिसमे बहुत से बिंदु एक निश्चित बिंदु से सामान दूरी पर होते हैं।
जैसा कि आप ऊपर दी गयी आकृति में देख सकते हैं यहाँ इस गोले पर बना हर बिंदु इसके केंद्र से सामान दूरी पर होता है।
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गोले का आयतन (volume of sphere in hindi)जैसा कि हम जानते हैं आयतन से तात्पर्य होता है की वह त्रिआयामी ठोस अपने अन्दर कितनी क्षमता रखता है। इसका मतलब उसके अन्दर कितना द्रव्य आ सकता है। किसी ठोस के अन्दर कितना द्रव्य आ सकता है यह उसकी क्षमता की तरफ इशारा करता है। लेकिन गोले का आयतन निकालने के लिए हम आर्कमिडीज का सिद्धांत प्रयोग करते हैं। इस सिद्धांत के अनुसार अगर हम किसी पानी से भरे बर्तन में कोई ठोस चीज़ डालते हैं तो बाहर गिरे पानी का आयतन उस ठोस के आयतन के बराबर होता है। लेकिन यह हर बार संभव नहीं होता है। एक गोले का आयतन हम निचे दिए गए सूत्र में मान रखकर निकाल सकते हैं: गोले का आयतन = 4/3 πr3 यहाँ r का तात्पर्य है उस दूरी से जो केंद्र एवं दुसरे हर बिंदु के बीच है। जैसा कि हम जानते हैं एक गोले के हर बिंदु से केंद्र के बीच में सामान दूरी होती है। ये भी पढ़ें:
गोले का पृष्ठ क्षेत्रफल (surface area of sphere in hindi)गोले का एक विशेष तथ्य यह है कि उसका पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल अलग नहीं बल्कि एक ही होते हैं।एक गोले का क्षेत्रफल निकालने के लिए एक सिद्धांत है वह यह है की अगर हम एक गोले को एक धागे से लपेटे तो जितना धागा पूरे गोले को लपेतेगा उतना ही धागा उसी व्यास के चार वृत्तों को भरेगा। इस सिद्धांत का प्रयोग करके हम एक गोले का पृष्ठ क्षेत्रफल निकाल सकते हैं। अतः गोले का क्षेत्रफल = 4 πr2 यहाँ r से तात्पर्य उस दूरी से है जो केंद्र एवं बाकी सभी बिंदु के बीच में है। अब हम जानते हैं कीई एक गोले का पूर्ण एवं वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल एक ही चीज़ होती है अतः अगर कभी हमें वक्र पृष्ठ निकालने के लिए कहा जाए तो हमें यही सूत्र लगाना है। उदाहरण (solved examples and questions)आइये अब हम गोले का क्षेत्रफल निकालना उदाहरणों के साथ सीखते हैं। उदाहरण 1: एक गोले की त्रिज्या 3.2 cm है उस गोले का पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये। हल: हम सबसे पहले इस गोले कि त्रिज्या का माप लेंगे। त्रिज्या : 3.2 cm अब हम गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र लगायेंगे। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल =
4π r2 अतः एक गोला जिसकी त्रिज्या 3.2 cm है उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 128.6 cm2 होगा। अतः ऊपर दिए गए सूत्रों एवं प्रक्रियाओं से आप एक गोले का क्षेत्रफल एवं आयतन निकल सकते हैं। इस लेख से सम्बंधित यदि आपका कोई भी सवाल या सुझाव है, तो आप उसे नीचे कमेंट में लिख सकते हैं। गणित से सम्बंधित अन्य लेख:
Post navigationगोले का क्षेत्रफल का सूत्र क्या होता है?गोले का सम्पूर्ण वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 4 πR2
किसी भी गोले (Sphere) का क्षेत्रफल का फार्मूला (Formula) जब गोले का व्यास (Diameter) दिया हुआ हो.
गोला का परिमाप क्या होता है?परिमाप शब्द दो शब्दो से मिलकर बना है - परि और माप। 'परि' का अर्थ होता है "चारों ओर" और माप का अर्थ होता है "मापना"। अर्थात किसी आकृति के सभी भुजाओं के माप को परिमाप (Perimeter) कहते हैं। जैसे- आयत का परिमाप उसकी चारों भुजाओं के योग के बराबर होता है; वर्ग का परिमाप उसकी भुजा का चार गुना होता है; आदि।
गोले का आयतन का सूत्र क्या होता है?गोले के आयतन को निम्न अनुसार परिभाषित किया जाता है : V = ⁴⁄₃πr³.
गोले का आयतन कितना होता है?गोले के आयतन को V = ⁴⁄₃πr³ के रूप में परिभाषित किया जाता है. गोले के सतह के सभी बिंदु सदैव सामान व स्थित होते हैं. एक गोला प्रत्येक दिशा में समरूप तथा सममित होता है. किसी गोले में केवल एक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल होता है.
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