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/Reasoning - Missing Numbers Tricks to Solve with examples (सबसे आसान तरीका )
हेल्लो स्टूडेंट्स,
हमने पिछले कुछ आर्टिकल में Reasoning के बारे व उसके प्रकार तथा कैसे हल किया जाता है, तथा Reasoning की महत्ता को आपके समक्ष प्रदर्शित किया है , अब आप इसके बारे में तो भली - भांति जान ही चुके होंगे लेकिन Reasoning दिलचस्प टॉपिक होने के साथ - साथ बहुत ही महत्वपूर्ण तथा अपने अन्दर बहुत से और विषय - वस्तु को समेटे हुए रहता है | जिसका अलग - अलग रूप में तैयारी करना इसे और आसान बना देता है | आज हम यहाँ आपको Missing Number जिसेहिंदी में लुप्त संख्या भी कहा जाता है , इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने का तरीका बताएँगे |
सामान्यतः अगर आप पहले कभी प्रतियोगी परीक्षा कि तैयारी कर रहे होंगे या दिलायी हो तो आपने सुना ही होगा | इस टाइप के प्रश्नों में हमारी अवलोकन शक्ति काम आती है , पहले प्रश्न का अवलोकन करते है तत्पश्चात हल करने हेतु लॉजिक लगाते है | निचे कुछ MissingNumber प्रश्नों के प्रकारों के बारे में पूरी तरह से हल करके उदहारण सहित बताये है |
इसमें तीन प्रकार के प्रश्न पूछे जाते है आसान, मध्यम, अथवा कठिन तो हमें इसका अभ्यास जितना हो सके उतना करना चाहिए | ऐसे प्रश्न में जोड़ - घटाव , गुणा - भाग , वर्ग इत्यादि को I row तथा column वाले संख्याओ पर लागू करके देखते है | यदि हमारे द्वारा लगाया गया तर्क बिना किसी त्रुटि के सभी पदों पर लागू होता है तो हमारे द्वारा लगाया गया तर्क सही हो सकता है |
प्र. 1. दिए गये विकल्पों में से लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए |
(A)
47
(B) 49
(C) 50
(D) 57
हल :-
अतः ? के स्थान पर 49 होगा |
नियम :-
:- प्रश्न को ध्यानपूर्वक अवलोकन करते है , तब पता चलता है कि प्रत्येक संख्या किसी न किसी संख्या का वर्ग है | अतः अब हमें तरीका पता चल चूका है अब उसी तरीके से हल करते है |
प्र. 2. दिए गये संख्या में से लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए |
(A) 35
(B) 37
(C)
45
(D) 47
हल :-
(I) पद - (5 ✖️ 6) + (3 × 3) = 39
(II) पद - (7 × 5) + ( 4 × 4) = 51
इसी प्रकार ,
(III) पद - ( 5 × 5) + (3 × 4) = 37
अतः विकल्प (B) सही होगा |
नियम :-
(i) प्रश्न में हमें सबसे पहले डी हुई संख्या को मुख्य मानकर / ध्यान में रखकर ही हल करना चाहिए क्योंकि अधिकतर प्रश्नों में ऐसे ही प्रश्न आसान हो जाते है |
(ii) प्रश्न में दिए गया है 5 को इसके विपरीत दिए हुए संख्या से गुणा करते है तथा 3 के विपरीत दिए हुए संख्या को भी आपस में गुणा करके जोड़ देते है |
यही प्रक्रिया सभी पदों में दोहराते है सभी सही तरीके से लागू होता है, अतः हमारा यह लॉजिक सही होगा |
प्र. 3. दिए गये संख्या में से लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए |
(A) 3
(B) 4
(C)
5
(D) 6
हल :-
(I) कॉलम - 1 + 4 + 2 = 7 → 7² = 49
(II) कॉलम - 4 + 2 + 2 = 8 → 8² = 64
इसी प्रकार ,
(III) कॉलम - 5 + 5 + 3 = 13 → 13² = 169
नियम :-
(i) सबसे पहले इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने के लिए I row तथा I कॉलम में देखते है कि बड़ी संख्या row में है या column में | यदि कॉलम में है तब कॉलम के अनुसार तथा row में है तब row vice हल करते है |
(ii) दिया हुआ है I कॉलम में 49 जो कि ऊपर के तीनो संख्या के योग का वर्ग है , इसी प्रकार बाकि कॉलम के संख्याओ का भी हल होगा |
प्र. 4. दिए गये संख्या में से लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए |
(A) 51
(B) 81
(C)
84
(D) 74
हल :-
row = column I - column III = प्राप्त संख्याये ✖️ 3 = II column
I row = 28 - 8 = 20 × 3 = 60
II row = 7 - 3 = 4 × 3 = 12
III row = 2 - 1 = 1 × 3 = 3
IV row = 38 - 11 = 27 × 3 = 81
प्र. 5. दिए गये संख्या में से लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए |
(A) 57
(B) 53
(C)
105
(D) 111
हल :- प्रश्नानुसार ,
I → 5 × 4 × 3 + 3 = 63
II → 3 × 5 × 4 + 6 = 66
इसी प्रकार ,
III → 5 × 3 × 7 + 6 = 111
प्र. 6. दिए गये संख्या में से लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए |
(A) 30
(B)
75
(C) 45
(D) 60
हल :- दिए हुए संख्या को क्रमवार लिखते है |
I - 18, 36, 90 / 18 = 1, 2, 3
II - 13, 26, 65 / 13 = 1, 2, 5
III - 15, ?, 75 / 15 = 1, 2, 5
इसी प्रकार III को भी हल करेंगे |
III - 15, (30), 75 / 15 = 1, 2, 5 होगा
प्र. 7. दिए गये संख्या में से लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए |
(A) 11
(B) 25
(C)
10
(D) 27
हल :- 9, -3-,12, -6-, 18, -9-27
इनके बीच का अंतर ज्ञात करके हल किया गया है |
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