समचतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है जिसकी एक भुजा 30 सेमी और एक विकर्ण 36 सेमी है?
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SSC MTS Previous Paper 40 (Held On: 16 September 2017 Shift 1)
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Answer (Detailed Solution Below)
Option 2 : 864
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CT : GK (Ancient History)
10 Questions 10 Marks 6 Mins
दिया गया है:
समचतुर्भुज की भुजा = 30 सेमी
एक विकर्ण = 36 सेमी
प्रयुक्त सूत्र:
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = (दो विकर्णों की लंबाई का गुणनफल)/2
गणना:
माना,
एक भुजा, AB = 30 सेमी
विकर्ण, AC = 36 सेमी
∵ समचतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को लम्बवत रूप से द्विविभाजित करते हैं
∴ AO = CO = AC/2 = 18 सेमी
और,
BO = DO = BD/2
समकोण त्रिभुज ∆AOB से, पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर
AB2 = AO2 + BO2
⇒ 302 = 182 + BO2
⇒ BO2 = 900 – 324
⇒ BO2 = 576
⇒ BO = 24 सेमी
∴ BD = 2 × BO = (2 × 24) सेमी = 48 सेमी
∴ समचतुर्भुज का क्षेत्रफल
= (36 × 48)/2
= 36 × 24
= 864 वर्ग सेमी
∴ समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 864 सेमी2 है।
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